问题描述: 已知关于x的方程x^2+(a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 (1)一个根大于1,一个小于1(2)两根在(-1,1)之间 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 令 f(x) = x² + (a+1)x + 2a(1) 根据 f(x)图像可知只需 f(1) < 01+(a+1) + 2a < 0a < - 2/3(2) 方程有两根Δ = (a+1)² - 8a > 0a < 3 - 2√2 或 a > 3+2√2 ①两根在(-1,1)内根据f(x)的图像可知对称轴 x = - (a+1)/2 在(-1,1)内即 -1 < - (a+1)/2 < 1 ,-3 < a < 1 ②还需 f(-1) > 0 且 f(1) > 01 - (a+1) + 2a > 0 且 1+(a+1)+2a >0解得 a > 0 ③∴由①②③得 0 < a < 3 - 2√2 展开全文阅读