在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、

在三角形ABD中,向量AD＝向量AB +向量BD.（1）
在三角形ACD中,向量AD＝向量AC +向量CD.（2）
又D为BC的中点,向量BD＝－向量CD （3）
（1）+（2）及（3）得到向量AE=1/2(向量AB +向量AC),(4)
同理得向量BE＝1/2(向量BA +向量BC) (5)
向量CF＝1/2(向量CA +向量CB) (6)
(4)+(5)+(6)得到向量AD+向量BE+向量CF＝零向量.