f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²（x+a/2）-根号3 如何化简?

∵2sin(x+a/2)cos(x+a/2)=sin(2x+a)
2 cos²（x+a/2)=1+cos(2x+a)
∴f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²（x+a/2）-根号3
=sin(2x+a)+√3[1+cos(2x+a)]-√3
=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)
=2[1/2sin(2x+a)+√3/2*cos(2x+a)]
=2[sin(2x+a)cosπ/3+cos(2x+a)sinπ/3]
=2sin(2x+a+π/3)
再问： 太谢谢你了！ 还有一个问题，可以帮我算一下吗？ 若0≤a≤π时，求使函数f(x)为偶函数的a值
再答： 解答题做法 f(x)为偶函数 f(-x)=f(x) ∴sin[-2x+(a+π/3)]=sin[2x+(a+π/3)] ∴sin(-2x)cos(a+π/3)+cos(-2x)sin(a+π/) =sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) ∴-sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) =sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) ∴sin2xcos(a+π/3)=0 ∵sin2x是变量 ∴cos(a+π/3)=0 ∴a+π/3=kπ+π/2,k∈Z ∵0≤a≤π ∴取k=0,a=π/6