已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（　　）

问题描述：

已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e^af（0）大小关系为（　　）
A. f（a）＜e^af（0）
B. f（a）＞e^af（0）
C. f（a）=e^af（0）
D. f（a）≤e^af（0）

1个回答分类：数学 2014-09-28

问题解答：

我来补答

由题意知，可设函数f（x）=e^2x，
则导函数f′（x）=2•e^2x，显然满足f'（x）＞f（x），
f（a）=e^2a，e^af（0）=e^a，当a＞0时，显然 e^2a＞e^a，即f（a）＞e^af（0），
故选 B．

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