四棱柱P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD,EF分别为棱BC、AD中点.求证:DE//平面PFB

问题描述:

四棱柱P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD,EF分别为棱BC、AD中点.求证:DE//平面PFB (2)已知二面角P-BF-C的余弦值为 根6/6,求四棱锥P-ABCD的体积
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
DF‖=EB,∴DFBE是平行四边形.DE‖FB.DE不在平面PFB上.∴ DE//平面PFB
⑵设DG⊥BF延长线于G,不难计算,DG=2/√5,cos∠PGD=√6/6.PD=√30
四棱锥P-ABCD的体积=(1/3)×√30×2²=4√30/3≈7.30(体积单位)
 
 
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