线代 第四题  

问题描述:

线代 第四题
 
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
有矩阵可得到一下方程组 3x1+x4=-1 x1-x2+x3=2
3x1=-1-x4 x1=2+x2-x3 再答: 有三个解向量
再答: 非齐次方程的解是 齐次方程通解加非齐次的一个特解 我把总体的写一遍 刚方程组不小心写错了 不好意思 解题步骤 方程组 3x3+x4=-1 x1-x2+x3=2 下面来解 3x3=-1-x4 x1+x3=2-x1 因为x2 x3 是自由未知量 令x2=x3=0 得到x1=2 x4=-1 这是一个特解 再求通解 3x3+x4=0 x1-x2+x3=0 得到 3x3=-x4 x1+x3=-x1 令x2=1 x3=0 得到x1= 1 x4=0 再次令 x2=0 x3=1 得到 x1=-1 x4=-3
再问: 为什么选x2 x3为自由变量?选x2 x4可以吗?选取规则是什么?
再问: 为什么选x2 x3为自由变量?选x2 x4可以吗?选取规则是什么?
再答: 一般是 把方程左边第一个作为未知量 剩下在方程右边的作为自由未知量 但是这只是习惯而已 也可以把其他两个作为自由未知量 自由未知量的个数=未知量分数n-系数矩阵的秩r 所以这一题一定是两个自由未知量 至于那两个 随便你 但我们习惯用用一般的思维 就是我做的那个
再问: 谢谢!不过答案是取x4为约束变量 是方程右边的吧
再答: 嗯 你自己看懂就行啦 答案是不唯一的 呵呵
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:第一个解释一下
下一页:例二,求解