已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-(n+1)sn=n*n+cn(c是整数,n=1,2,3...)且s

问题描述:

已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-(n+1)sn=n*n+cn(c是整数,n=1,2,3...)且s1,s2/2,
没打完。s3/3成等差数列。
(1)求C。这问我回,
(2)求数列an的通项公式。
1个回答 分类:综合 2014-10-20

问题解答:

我来补答
1.
nS(n+1)-(n+1)Sn=n(n+c)
两边同除n(n+1)
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)
S1/1,S2/2,S3/3是等差数列
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=常数
c=1
2.
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1
S1/1=A1=1
{Sn/n}是以1为首项,1为公差的等差数列
Sn/n=n
Sn=n^2
n>=2时,
An=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
n=1时,A1=1也满足上式.
 
 
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