数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.

n≥2时,
Sn=n²an
Sn-1=(n-1)²a(n-1)
Sn-Sn-1=an=n²an-(n-1)²a(n-1)
n²an-an=(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)(n-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
…………
a2/a1=1/3
连乘
an/a1=[1×2×...×(n-1)]/[3×4×...×(n-1)×n×(n+1)]=2/[n(n+1)]
an=2a1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
n=1时,a1=2/(1×2)=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2/[n(n+1)]