圆o的直径ab和弦cd相交与e,ae=1cm,be=5cm,角ceb=60度,求cd的长

问题描述:

圆o的直径ab和弦cd相交与e,ae=1cm,be=5cm,角ceb=60度,求cd的长
 
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答

过O作OH⊥CD交CD于H,连接OD
∵AB是园O的直径,AB=AE+BE=6cm
∴OA=OB=OD=3cm
∴OE=OA-AE=2cm
∵∠DEB=60°,OH⊥CD
∴EH=OE/2=1cm,CD=2DH
∵根据勾股定理OH^2=OE^2-EH^2,DH^2=OD^2-OH^2
∴DH^2=OD^2-OE^2+EH^2=9-4+1=6
∴DH=√6cm
∴CD=2DH=2√6cm
 
 
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