△ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG

证明：
连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
因为E、M分别是AD、BD的中点,
所以EM是△ABD的中位线
所以EM//AB,EM＝AB/2
同理FM//AC,FM＝CD/2
因为AB＝CD
所以EM＝FM
所以∠MEF＝∠MFE
因为EM//AB,FM//AC
所以∠MEF＝∠G,∠MFE＝∠AEG
所以∠G＝∠AEG
所以AE＝AG