已知函数f（x）=f′（π2）sin x+cos x，则f′（π4）= --- ．

∵f（x）=f′（
π
2）sinx+cosx，
∴f′（x）=f′（
π
2）cosx-sinx，
令x=
π
2，
∴f′（
π
2）=f′（
π
2）cos
π
2-sin
π
2=-1，
∴f′（x）=-cosx-sinx，
∴f′（
π
4）=-cos
π
4-sin
π
4=-

2
2-

2
2=-
2．
故答案为：-
2