实数x,y满足方程x^2+y^2-2x-2y+1=0,求x^2+y^2+4x的最大值

(x-1)²+(y-1)²=1
令x-1=cosa
则x=1+cosa
(y-1)²=1-cos²a=sin²a
所以y-1=sina
y=1+sina
x²+y²+4x
=1+2cosa+cos²a+1+2sina+sin²a+4+4cosa
=2sina+6cosa+7
=√(2²+6²)sin(a+b)+7
=2√10sin(a+b)+7
其中tanb=6/2=3
所以最大值=2√10+7