数学（几何）————如图,已知△ABC为等边三角形!

证明：在AD边上取点E,使DE＝BD,连接BE
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠ABC＝60
∵DE＝BD,∠BDA＝60
∴等边△BDE
∴BE＝BD,∠DBE＝∠ABC＝60
∵∠ABE＝∠ABC-∠CBE,∠CBD＝∠DBE-∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝CD
∵AD＝DE+AE
∴AD＝BD+CD


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