问题描述：
AB是圆O直径,弦CD⊥AB于H,弦AE的延长线交CD的延长线于F,P是DF上一点,且PE=PF
若BE交CD于Q且AE=QE,CD=2倍根号3,BH=1,求PE长度
若BE交CD于Q且AE=QE,CD=2倍根号3,BH=1,求PE长度
问题解答：
我来补答
∵⊙O中AB是直径、AB⊥CD,∴CH=HD=√3,∴CH*HD=AH*BH,∴√3*√3=AH*1,∴AH=3,
∴AB=3+1=4,∵AF⊥BE,∴∠B+∠A=∠F+∠A,∴∠B=∠F,又∵AE=QE,∴△AEB≌△QEF(AAS),
∴QF=AB=4,∵PE=PF,∴∠PEF=∠F,∵∠PEQ+∠PEF=∠PQE+∠F=Rt,∴∠PEQ=∠PQE,
∴PE=PQ,∴PE=1/2QF=1/2*4=2,解毕.
∴AB=3+1=4,∵AF⊥BE,∴∠B+∠A=∠F+∠A,∴∠B=∠F,又∵AE=QE,∴△AEB≌△QEF(AAS),
∴QF=AB=4,∵PE=PF,∴∠PEF=∠F,∵∠PEQ+∠PEF=∠PQE+∠F=Rt,∴∠PEQ=∠PQE,
∴PE=PQ,∴PE=1/2QF=1/2*4=2,解毕.
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