如图所示,点o为直线AB上任意一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.

问题描述:

如图所示,点o为直线AB上任意一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
1.OE与OF互相垂直吗?说说你的理由.
2.找出图中所有互余的角与互补的角.
3.已知∠EOC=20°,求∠BOF及∠BOE的度数.
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
1.垂直
∵∠AOE+∠EOC+∠COF+∠FOB=180°
且∠AOE=∠EOC ∠COF=∠FOB
∴2∠EOC+2∠COF=180°
即∠EOC+∠COF=90°=∠EOF
∴OE⊥OF
2.互余:∠EOC+∠COF=∠EOC+∠FOB=∠AOE+∠COF=∠AOE+∠FOB=90°
互补:∠AOC+∠COB=∠AOE+∠EOB=∠AOF+∠FOB=180°
3.∵∠AOE=∠EOC=20°
∴∠BOF=∠FOC=(180°-40°)/2=70°
∴∠BOE=∠EOC+∠COB=20°+140°=160°
 
 
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