已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有

总共有七个
这四个点组成了一个四面体,
满足条件的平面应该都与四面体的六条棱的中点有关.
可以分两种情况进行讨论,
一,过这些中点的平面把其中一个点和另外三个点分到了平面的两侧.这样就有四种可能.
二,过这些中点的平面把其中两个点和另外两个点分到了平面的两侧,这样就可以看成两条异面直线,这样的平面有三个.
所以总共有七个.
建议依照四面体的图形具体画一下.