如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD.OE分别平分∠AOB.∠AOC. (1)若∠AOC=30°∠BOC=90°求∠D

问题描述:

如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD.OE分别平分∠AOB.∠AOC. (1)若∠AOC=30°∠BOC=90°求∠DOE的度数.
(2)若∠AOC=m°,∠BOC=n°,求∠DOE的度数.
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
1、
∵∠AOC=30,∠BOC=90
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=30+90=120
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=90/2=60
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠AOC/2=30/2=15
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=60-15=45°
2、
∵∠AOC=m,∠BOC=n
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=m+n
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB/2=(m+n)/2
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠AOC/2=m/2
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=(m+n)/2-m/2=n°/2
 
 
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