椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为

ax^2+b(1-x)^2=1
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
xA+xB=2b/(a+b)
yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)
AB中点坐标：(b/(a+b),a/(a+b))
AB中点与原点连线的斜率k=a/(a+b)/(b/(a+b))=a/b=(3)^0.5/2
所以b/a=2(3)^0.5/3（三分之二根号三）
此时,由直线与椭圆存在两交点得b范围：(0,1+2(3)^0.5/3)
再问： ……为何您有B的范围这一答案 啧 不过 答案似乎是A/B 是 根号三/2