已知函数F(X)=a*Inx+b*x^2在点（1,f(x))处得切线方程为x-y-1=0.求f(x)的表达式.

x-y-1=0等价于y=x-1
它的斜率为1,和函数F(x)的切点为（1,0）
而F(X)=a*Inx+b*x^2的导数F'(1)=a/1+2b*1=1①
F(1)=a*In（1）+b*（1）^2=0②
联立①与②
解得a=1,b=0
所以F(X)=Inx