物理学中的矢量积为什么是标量?矢量积有何意义?如何证明?

物理学中的点积即是两个矢量相乘,其实就是一个矢量在令一个矢量的模乘以另一个模,再乘以它们的夹角的cos值.物理意义就是一个矢量在另一个矢量上的投影大小.投影值再和另一个矢量相乘.这是因为,有时物理中有时要求两个相乘的量必须在一个方向上.比如 ,做功,是力矢量与距离矢量的乘积,做功要求可以是力和使物体产生的距离在同一方向上.这时,就要力投影到距离方向上,或距离投影到力矢量方向上,总之,方向要一致.这时,矢量的乘积运算正是这种,两项的值在同一方向上的乘积.由于投影只是乘以夹角的余弦值,两个矢量的夹角固定,所以,向哪个方向投影只是解释的不同,但运算结果是一样的.