已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．

（1）BD∥CE．
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCF，
∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2=
1
2∠ABC，∠4=
1
2∠DCF，
∴∠2=∠4，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；
（2）AC⊥BD，
理由：∵BD∥CE，
∴∠DGC+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴∠DGC=180°-90°=90°，
即AC⊥BD．