在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离

问题描述:

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离
最好建坐标系
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
以DA,DC,DD1为X,Y,Z轴建系
A(1,0,0) A1(1,0,1) C1(0,1,1) C(0,1,0) B1(1,1,1)
设平面AA1C1C法向量n=(x,y,z)
向量A1C1=(-1,1,1)
向量C1C=(0,0,1)
得出-X+Y+Z=0和Z=0
知X=-Y,Z=0
令X=1,则Y=-1,Z=0
法向量n=(1,-1,0)
向量AB1=(0,1,1)
距离=法向量N*AB1/|法向量N|=-二分之根号二
我刚学完,做了一下!……
 
 
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