在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab

∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴∠AED=∠ADB
∵∠EAD=∠EAD
∴△AED∽△ADB
∴AE/AD=AD/AB
∴AD²=AE乘AB
∵DF⊥AC
∴∠DFA=∠ADC=90°
∵∠ADF=∠ADF
∴△AFD∽△ADC
∴AF/AD=AD/AC
∴AD²=AF乘AC
∴AD²=AF乘AC=AE乘AB
∴AE/AF=AC/AB