问题描述：
如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点H.
(1)求证：DE+DF=CH.
(2)如图乙,已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,AC与BD相交于点O,点P是边AD上任意一点,PE垂直AC于点E ,PE垂直BD于点F,求PE+PF的值.
(1)求证：DE+DF=CH.
(2)如图乙,已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,AC与BD相交于点O,点P是边AD上任意一点,PE垂直AC于点E ,PE垂直BD于点F,求PE+PF的值.
问题解答：
我来补答
提示：⑴连结AD,∵S⊿ABC＝1/2·AB·CH＝1/2·AB·DE＋1/2·AC·DF,∴·AB·CH＝AB·DE＋·AC·DF,又AB＝AC,∴CH＝DE＋·DF.⑵连结OD,∵AB=3,AD=4,∴BD＝5,AC＝5,∴BO＝5/2,AO＝5/2,而S⊿AOD＝1/2··AO·PE＋1/2·DO·PF＝1/4×3×4,∴1/2··AO·PE＋1/2·DO·PF＝1/4×3×4,又AO＝DO＝5/2,∴PE＋PF＝12/5. 展开全文阅读