怎样证明对角线相等的平行四边形是矩形啊!图图我已经画出来了,帮我解答一下了,要详细的证明方法,最好是证明△AOD和△bo

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怎样证明对角线相等的平行四边形是矩形啊!图图我已经画出来了,帮我解答一下了,要详细的证明方法,最好是证明△AOD和△boc全等!谢谢,好的加分
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
平行四边形ABCD中,AC=BD 由平行四边形的特点:对边相等:BC=AD,AB=AB 所以:△ABC≌△BAD 可知:∠ABC=∠BAD,而∠ABC+∠BAD=180° 所以:∠ABC=∠BAD=90°即平行四边形的一个角是直角 可知:ABCD是矩形 ∠A=90°,∠B=90°,∠C=90° 因为:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 所以:∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-90°-90°-90°=90° 即四边形ABCD的四个角都是直角,所以ABCD是矩形
 
 
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