解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8

可用换元法,这样简便些.
设√(x+1/y)=A＞0,√(x+y-3)=B＞0,则原方程组化为：A＋B＝3
　　2x+y+1/y=8写成x+y-3+x+1/y=5,即A²＋B²＝5
　　解得：A＝2,B＝1　或　A＝1,B＝2
　　（1）当A＝2,B＝1时,(x+1/y)=A²＝4　(x+y-3)=B²＝1
　　　　解得x=3,y=1或x=-3,y=-1(经检验,为增根,舍去)
　　（2）当A＝1,B＝2时,(x+1/y)=A²＝1　(x+y-3)=B²＝4
　　　　解得x=4-√10,y=3+√10或x=4+√10,y=3-√10
　　综上,本题有三组x=3,y=1或x=4-√10,y=3+√10或x=4+√10,y=3-√10