|a＋3b－5|＋|b－2a＋3|＝根号α－150＋β ＋根号150－α－β ,求ab的值

解析：
由题意可知：α－150＋β≥0且150－α－β≥0
即α＋β≥150且α＋β≤150
所以满足上述关系的α＋β=150
即有：
|a＋3b－5|＋|b－2a＋3|＝0
要使上式成立,须使得：
{ a＋3b－5=0 (1)
{ b－2a＋3=0 (2)
(1)×2得：2a+6b-10=0 (3)
(3)+(2)得：7b-7=0
解得：b=1,代入(1)可得：
a+3-5=0
解得：a=2
所以：a=2,b=1,a*b=2