求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间．

y′=12x³-12x²，
y″=36x²-24x=12x（3x-2）
令y″=0解得，x=0或x=
2
3．
所以曲线的拐点为（0，1），（
2
3，
11
27）．
当x＜0或x＞
2
3时，y″＞0，
则曲线的凹区间为（-∞，0），（
2
3，+∞），
当0＜x＜
2
3时，y″＜0，
则曲线的凸区间为（0，
2
3）．