已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(根号3,根号3+2)B(﹣1,根号3) C(﹣2,c)三点

因为一次函数过点A(√3,√3+2),B(-1,√3)
所以带入得：√3+2=√3k+b①,√3=-k+b②
①-②得：(√3+1)k=2
k=2/(1+√3)=√3-1
把k带入②得：1-√3+b=√3
所以b=2√3-1
所以函数为y=(√3-1)x+2√3-1
把C(-2,c)带入得：(√3-1)(-2)+2√3-1=c
所以c=1
a²+b²+c²－ab－bc－ca中的a应该是指k把
所以a-b=√3-1+1-2√3=-√3,b-c=2√3-1-1=2√3-2,c-a=1+1-√3=2-√3
a²+b²+c²－ab－bc－ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=13-6√3