问题描述: 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,则b+c有最大值?要详解 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 ∵函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数∴f'(x)=3x²+2bx+c≤0在区间[-1,2]上恒成立∴f'(-1)≤0,f'(2)≤0,f'(-b/3)≤0同时成立即:2b-c≥34b+c≤12b²≥3c同时成立作出关于b,c的可行域(以b为横轴,c为纵轴建立坐标系)设z=b+c,则c=-b+z,将直线c=-b平移,要使z最大,即要使直线c=-b+z在c轴上的截距最大,这样得到最优解(2.5,2)故b+c有最大值4.5 展开全文阅读