问题描述: 如图,三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度.D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DFAB不等于AC,求证BE平方+CF平方=EF平方 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG因为BD=DC,ED=DG,角BDE=CDG所以三角形BDE与CDG全等所以BE=CG,角EBD=GCD因为ED=DG,FD垂直EG所以EF=FG因为角A=90度所以角B+ACB=90度所以角GCD+ACB=90度所以角GCF=90度所以FG平方=CG平方+CF平方所以EF平方=BE平方+CF平方 展开全文阅读