若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R

问题描述:

若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R
证明:
令z=cost+isint=(cost,sint)
z/1+z^2=cost+isint/1+cos^2t-sin^t+2sintcost=cost+isint/2cost+2isintcost=1/2cost∈R
z/1+z^2属于R 得证
 
 
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