已知函数f(x)=a*2^x+b的图像过点A(1,3/2)B(2,5/2)

问题描述:

已知函数f(x)=a*2^x+b的图像过点A(1,3/2)B(2,5/2)
已知函数f(x)=a*2^x+b的图像过点A(1,3/2)B(2,5/2)
(1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)(-1是上标)的解析式.
(2)记an(n是下标)=2^f-1(n),n∈N正,是否存在正数k使得(1+1/a1)(1+1/a2)……(1+1/an)≥k根号下(2n+1)对n∈N正均成立.若存在,求出k的最大值,若不存在请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
这个题不难,你害怕了,没算吧?
带入两点易得a=b=1/2,则f-1(x)=log2(2x-1)
an=2n-1,1+1/an=2n/(2n-1),利用放缩 根号下{(2n-1)(2n+1)}
 
 
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