问题描述：
如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花．请你设计出一个方案，并说明你的理由．
问题解答：
我来补答
方案：如图所示，分别作∠C和∠B的角平分线，它们相交于点P，连接PA．则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2：3：4．
理由：经过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PH⊥BC于点H．
因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点，
所以PE=PF=PH．
所以S△ABP=
1
2AB×PE=10PE，
S△BCP=
1
2BC×PH=20PH，
S△ACP=
1
2AC×PF=15PF，
所以S△ABP：S△ACP：S△BCP=10PE：15PF：20PH=2：3：4．
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