问一道数学题:五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由!

问题描述:

问一道数学题:五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由!
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
设五个连续正整数为n-2,n-1,n,n+1,n+2
所以(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2
=(n^2-4n+4)+(n^2-2n+1)+n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)
=5n^2+4+4+1+1
=5(n^2+2)
所以五个连续正整数的平方和能被5整除
再问: ^这个符号什么意思
再答: 平方 例如3*3=3^2
 
 
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