如图1所示的是用4个全等的直角三角形组合而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,

问题描述:

如图1所示的是用4个全等的直角三角形组合而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,
若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四种说法:(1)x^2+y^2=49 (2)x-y=2 (3)2xy+4=49 (4)x+y=9,请你判断哪些说法正确,并说明理由
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
(1)正确,勾股定理x^2+y^2=大正方形边长的平方,即正方形面积49
(2)正确,小正方形的面积为4,所以边长为2,即x-y=2
(3)正确,2xy为1/2xy*4=2xy是四个直角三角形的面积,再加上中间正方形的面积4等于大正方形的面积49
(4)不正确.(x+y)²=x²+y²+2xy 由(3)知2xy=45
=49+45
=94
所以x+y=9不正确
 
 
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