以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中的三个等腰三角形的面积为多少?

设AB AC BC 长度分别表示为 c b a ,则
任新构成的等腰直角三角形面积和为1/4(a^2+b^2+c^2)=1/4(2*c^2)=9/2
具体如下：
以AC为斜边时,新等腰直角三角形斜边高等于斜边一半,故为1/4*b^2
同理 其余二者为1/4*a^2 ,1/4*c^2
又
b^2+a^2=c^2
即得结果.