以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中红色部分面积为?请务必6点前给答案.

设x=AC ,y =BC
由于△ABC是直角三角形,勾股定理 ：x^2+y^2=AB^2
而△ACD △BCF △ABE 皆为等腰直角三角形
则 AD=CD=x/根号下2；CF=FD=y/根号下2；AE=BE=5/根号下2
红色部分面积为三个三角形面积之和
S=AD*CD/2+CF*FD/2+AE*BE/2=x^2/4+y^2/4+25/4=50/4=12.5