如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.

证明：连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
或者
证明：连接BM、DM
∵∠ABC＝90,M是AC的中点
∴BM＝AC/2  （直角三角形中线特性）
∵∠ADC＝90,M是AC的中点
∴DM＝AC/2
∴BM＝DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD  （三线合一）
再问： 对吗？
再答： 对的，老师讲的