取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA

问题描述:

取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的大小,并说明你的理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
∠CDE=90°.
理由:∵∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC,
∴∠CDA′=
1
2∠ADA′,∠A′DE=
1
2∠BDA,
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE,
=
1
2∠ADA′+
1
2∠BDA,
=
1
2(∠ADA′+∠BDA′),
=
1
2×180°,
=90°.
 
 
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