救急要完整的解题过程1个3位数,问abc-cba能否被99整除?一个3位数,数字和是15,百位上数字比个位上数字少5,如

问题描述:

救急
要完整的解题过程
1个3位数,问abc-cba能否被99整除?
一个3位数,数字和是15,百位上数字比个位上数字少5,如果把个位和百位数字对调,那么得到新数是原数的3倍小39,求这个3位数
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
1)设三位数为abc,abc=a*100+b*10+c 交换后为cba=100c+10b+a
abc-cba=99a-99c=99(a-c)
所以能被99整除
2)一个三位数,各位数和是15,百位比个位小5,如果把个位和百位对调,那么得到新数比原数3倍少39.原来的数是几
设个位是X,则百位上是X-5,十位上是:15-X-(X-5)=20-2X
100X+10*(20-2X)+(X-5)=3*[100(X-5)+10(20-2X)+X]-39
100X+200-20X+X-5=243X-900-39
解得:X=7
即原数是:267
 
 
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