如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形

问题描述:

如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形
图片不是很好看啦~
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
证明:
∵AD平行BC
∴∠OAD=∠OCB【两直线平行内错角相等】
在△OAD和△OCB中
OA=OC
∠OAD=∠OCB
∠AOD=∠COB【对顶角相等】
∴△OAD≌△OCB【AAS}
∴OB=OD【全等三角形的对应边相等】
∴四边形ABCD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
 
 
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