求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积

问题描述:

求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
用定积分
联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)
面积
∫[0,1] (√x-x^2)dx
=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]
=1/3
体积
∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx
=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]
=3π/10
再问: 面积是这个意思吗? ∫[0,1] (√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-(x^3)/3][0,1] =1/3 体积是这个意思吗 ∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx =π((x^2)/2-(x^5)/5)[0,1] =3π/10
再答: 我写的不是汉语吗?
再问: 你看我追问的加了括号啦
再答: 我加的括号不对吗?
再问: 我后加了几个,区别于书面的,你加的括号我不知道究竟书面怎么写,你看看我的这个对不对
再答: 你加的和我表达的是一个意思,网络语言就这样。
剩余:2000

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