已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径

连接OD、OE、OF、OA、OB、OC
∴OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥AC
由已知得S△ABC=1/2AB*BC*sin∠B=15√3/4
而S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC
=1/2AB*r+1/2BC*r+1/2AC*r
=1/2(AB+BC+AC)*r=15r/2
∴15√3/4=15r/2
即r=√3/2