观察下面的变形规律:1/1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3; 1/3×4=1/3-1/4;……

问题描述:

观察下面的变形规律:1/1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3; 1/3×4=1/3-1/4;……
(1)若n为正整数,请你猜想1/n(n+1)=?
(2)求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2009×2010=?
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
(1)1/n-1/n+1
(2)由上式子可知
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
中间都可以正负去掉 得1-1/2010 =2009/2010
 
 
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