求到原点O和点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的轨迹方程,它表示何种曲面?

问题描述:

求到原点O和点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的轨迹方程,它表示何种曲面?
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
设曲面上任一点(x,y,z)
√(x^2+y^2+z^2)/√[(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2]=1/2
4(x^2+y^2+z^2)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2
曲面的方程,3x^2+3y^2+3z^2+4x+6y+8z-29=0
由于二次项系数都是3,可配方看出它表示球面
 
 
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