a c(cx+d)+b− ad c cx+d＝ a c+ b− ad c cx+d， 其中： a c是有理数，cx+d是无理数，b− ad c是有理数． 要使s为有理数，只有b− ad c=0，即bc=ad． 综上知，当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时，s是有理数． （2）当c=0，d≠0，且a≠0时，s是无理数． 当c≠0时，s= ax+b cx+d＝
a c(cx+d)+b− ad c cx+d＝ a c+ b− ad c cx+d 其中： a c是有理数，cx+d是无理数，b− ad c是有理数． 所以当b− ad c≠0，即bc≠ad，s为无理数． 综上知，当c=0，a≠0，d≠0或c≠0，ad≠bc时，s是无理数．
