一道怪异的数学证明题呃..不能算是一道题吧..应该是一个很,奇怪的..现象,(朋友提供D!(注:以下“^”均表示无限循环

问题描述:

一道怪异的数学证明题
呃..不能算是一道题吧..应该是一个很,奇怪的..现象,(朋友提供D!
(注:以下“^”均表示无限循环,例0.9^=0.99999999999.)
10X0.9^ = 9.9^ (很好理解)
10X0.9^-0.9^ = 9.9^-0.9^ (等式两边同时减去一个相同的数,还是等式)
(10-1)X0.9^ = 9 (等式左边运用乘法分配率,右边很好理解)
9X0.9^ = 9 (发现什么了吗..)
0.9^ = 1 (等式两边同时除以9...怪异!)
为什么会有这种现象呢?
那...请问这个"证明"的整个过程就都没有错咯?
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
这不是怪异,这是数学中的美.看这个式子:
e的πi次幂+1=0
把e=(1+1/n)的次n幂的极限=2.71...[超越无理数]、π=圆周率=3.14...[超越无理数]、i=虚数单位=根号-1[虚数]、1[自然数之源,既非质数又非合数]、0[唯一中性数]联系在一起!
{注}欧拉Eular 首先证明
还请:★无所作为★ - 见习魔法师 三级,等人不要误人子弟:0.9^完全等于1
以下给出方程的证明:
设0.9^=x
则10x=9.9^=9+x
所以x=1
不存在极限的概念
 
 
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