标准差和均值已知X~N(a1,b1),Y~(a2,b2),Z~(a3,b3),X,Y,Z相互独立 M=σx*X+σY*Y

问题描述:

标准差和均值

已知X~N(a1,b1),Y~(a2,b2),Z~(a3,b3),X,Y,Z相互独立 M=σx*X+σY*Y+σz*Z,求M的均值和标准差.


N=1/σx*X+1/σY*Y+1/σz*Z,求N的均值和标准差
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
M=√b1X+√b2 Y+√b3 X
E(M)=√b1E(X)+√b2 E(Y)+√b3E(X)=a1√b1+a2√b2+a3√b3
D(M)=D(√b1X+√b2 Y+√b3 X)=b1D(X)+b2 D(Y)+b3D(X)=b1^2+b2^2+b3^2
再问: 那如果是N=1/σx*X+1/σY*Y+1/σz*Z,求N的均值和标准差
再答: 差不多呀
M=X/√b1+ Y/√b2+ X/√b3

E(N)=a1/√b1+a2/√b2+a3/√b3

D(N)=D(X)/b1+D(Y)/b2+D(X)/b3=3
 
 
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