如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD

问题描述:

如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
点M为AB的中点,则BM=AB/2=DC/2.
∵BM∥CD.
∴ME/CE=BM/DC=(DC/2)/DC=1/2,
则ME/MC=1/3,故S⊿BME=(1/3)S⊿BMC.(同高的三角形面积比等于底之比).
又BM=BA/2,同理可知:S⊿BMC=S⊿AMD=(1/2)S⊿ABD=(1/4)S四平行四边形ABCD.
所以,S⊿BME=(1/3)*(1/4)S平行四边形ABCD=(1/12)S平行四边形ABCD.
即S⊿BME:S平行四边形ABCD=1:12.
 
 
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